Scale Invariance คาดการณ์ Bitcoin จะมีมูลค่า 1,000,000$

ซึ่งเป็นคุณสมบัติที่สำคัญ ถ้า Bitcoin โตตามกฎของ Power Law

Scale Invariance หรือ “ความไม่แปรเปลี่ยนตามมาตราส่วน”
เหมือนกับการขยาย รูปสามเหลี่ยม
แม้ขนาดจะใหญ่ขึ้นแต่สัดส่วนของด้านยังเหมือนเดิม

ในกรณีของ Bitcoin ราคาอาจเพิ่มจาก
1 → 10 ดอลลาร์ หรือจะจาก 10,000 → 100,000 ดอลลาร์

แม้ตัวเลขจะต่างกันมาก
แต่เทียบเป็นสัดส่วนมันเติบโตยังคงสัดส่วนเดิม

Scale Invariance มักพบในธรรมชาติ

เช่น

Fractals เเละSelf-Similarity รูปทรงที่เมื่อซูมเข้าไปจะเห็นรูปแบบเดิมซ้ำ ๆ
เช่น กิ่งไม้ เกล็ดหิมะ ชายฝั่งทะเล
โครงสร้างของปอด การกระจายตัวของประชากรสิ่งมีชีวิต

การคาดการณ์ด้วย Scale Invariance

การคาดการณ์ของ Harold Christopher Burger จากรูปเมื่อปี 2019
หลักการ Scale Invariance

สอดคล้องกับจุดสีแดง (ข้อมูลราคาจริงใน 5 ปีต่อมา)
ซึ่งแสดงให้เห็นว่าราคา Bitcoin เคลื่อนที่ไปตามกรอบ
ของกฎกำลังที่เขาได้คำนวณไว้

จากรูป

– สามเหลี่ยมสีฟ้าอ่อน คือการเติบโตของ Bitcoin ในช่วง 11 ปีแรก ถึงปี 2020
– สามเหลี่ยมสีเข้มที่ขยายต่อออกไป คือการเติบโตในช่วงปี 2020 จนถึง2024

หาก Bitcoin ยังคงรักษา “สัดส่วน” ของสามเหลี่ยมนี้ไว้ได้ต่อเนื่อง
มันจะใช้เวลาอีกประมาณ 10 ปี
เพื่อไปถึงระดับราคา 1,000,000 ดอลลาร์ต่อ 1 BTC

Bitcoin ได้โตตามสัดส่วน ประมาณ 9 Orders of Magnitude

จากราคา 0.001 ดอลลาร์ → 100,000 ดอลลาร์
หรือประมาณ 9 Orders of Magnitude

ซึ่ง Power Law Model
สามารถอธิบายพฤติกรรมได้

หากรูปแบบ Scale Invariance ยังคงอยู่
ระบบอาจขยายไปอีก 1–2 Orders of Magnitude ในอนาคต

Punctuated Equilibrium

คือการวิวัฒนการ เปลี่ยนแปลงน้อยมากเป็นเวลานาน
สลับกับการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและฉับพลันเพียงช่วงสั้นๆ

ฟองสบู่ในบิตคอยน์ต่างๆ หรือ
การเข้ามาของ ETF มันหมายถึงวิวัฒนาการที่จะข้ามไปอีกขั้น
มันคือการทดสอบ

ถ้าไม่มีฟองสบู่ อาจจะไม่เกิด Network Effect ดึงคนเข้ามาในระบบ
เเละมันอาจจะไม่มีเเรงที่จะขยับขึ้นไปอีก Magnitude

จริงๆคือ “เหตุการณ์ที่ต้องเกิดขึ้น” (Critical Events)
เพื่อให้ระบบมีเงินเพียงพอที่จะขยายสเกลต่อไปตามกฎ

– การสะสมของผู้ใช้งานรายย่อย = สร้างฐานที่แข็งแกร่ง
– การเข้ามาของทุนสถาบัน = การกระโดดข้าม Magnitude

ถ้าไม่มีการสะสมเล็กๆ มันจะไม่เกิดการระเบิดใหญ่ได้

ทฤษฎี Power Law สามารถถูกพิสูจน์ว่าเป็นเท็จได้

หากเกิดเหตุการณ์เช่น
– ความชันของกราฟ Log-Log เปลี่ยนไปอย่างมีนัยสำคัญ
– ระบบสูญเสียคุณสมบัติ Scale Invariance
– การเติบโตของเครือข่ายหยุดชะงัก

หากสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้น
โมเดล Power Law ก็อาจไม่สามารถอธิบาย Bitcoin ได้อีกต่อไป

สรุป

หากมอง Bitcoin ผ่านกรอบของ Power Law
มันเป็น” ระบบเครือข่ายที่กำลังโต”
เหมือนกับระบบในธรรมชาติ

จนถึงจุดหนึ่ง
เกิดการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ขึ้น ที่จำเป็นต้องเกิด

เหมือนกับกองทราย
ที่ค่อย ๆ ถูกเทเพิ่มทีละน้อย
จนถึงจุดหนึ่งเกิด sand avalanche

ไม่ใช่ความผิดปกติ
แต่เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิวัฒนาการ

และหากเครือข่ายยังคงเติบโตต่อไป
สิ่งที่สำคัญอาจไม่ใช่เพียงราคา

แต่คือ

– Hash Rate
– จำนวนผู้ใช้งาน
– ปริมาณธุรกรรม
– จำนวน Node

ซึ่งเป็นตัวชี้วัดของ สุขภาพของระบบเครือข่าย

ขอบคุณครับ